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131
graph.dot
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131
graph.dot
Normal file
@ -0,0 +1,131 @@
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digraph heron {
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//node [shape=circle,regular=1,style=filled,fillcolor=white];
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edge [arrowhead=odot];
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graph [overlap=false];
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subgraph {
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edge [weight=3];
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C0 -> C1 -> C2 -> C3 -> C4 -> C5 -> C6 -> C7 -> C8 -> C9
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}
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// variables & constants
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mem_0 [label="mem[0]"];
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mem_i [label="mem[i]"];
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mem_i2 [label="mem[i]"];
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i [ ];
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1 [ ];
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"1a" [label="1" ];
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||||
"1b" [label="1" ];
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"1c" [label="1" ];
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"1d" [label="1" ];
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Finish [label="Finish"];
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// operands
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s_shift_1 [label=">>",];
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i_lte_mem_0 [label=">=",];
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// i <= mem[0]
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||||
mem_0 -> i_lte_mem_0;
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||||
i -> i_lte_mem_0;
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{ rank=same; C1; i_lte_mem_0; }
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||||
{ rank=same; C0; i; mem_0;}
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||||
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||||
// if (i <= mem[0]) ->
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||||
i_lte_mem_0 -> mem_s_gte_1 [style=dotted, arrowhead=normal,label="True",lhead=cluster_i_lte_mem_0];
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||||
// else
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||||
i_lte_mem_0 -> Finish [style=dotted, arrowhead=normal,label="False",lhead=cluster_i_lte_mem_0];
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||||
{ rank=same; C9; Finish;}
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||||
subgraph i_lte_mem_0 {
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mem_s_gte_1 [label=">"];
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s_div_x [label="/",];
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new_x [label="+",];
|
||||
s_div_x_shift_1 [label=">>",];
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||||
x_shift_1 [label=">>",];
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||||
old_x_lte_new_x [label="¹>=",];
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||||
inc_i [label="+",];
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||||
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||||
// (s > 1)
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mem_i -> mem_s_gte_1;
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||||
"1d" -> mem_s_gte_1;
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||||
{ rank=same; C2; mem_s_gte_1}
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||||
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||||
// if (s > 1)
|
||||
mem_s_gte_1 -> s_shift_1 [style=dotted,arrowhead=normal,label="True"];
|
||||
// else
|
||||
mem_s_gte_1 -> inc_i [style=dotted,arrowhead=normal,label="False"];
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||||
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subgraph if_mem_i_gte_1 {
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// x = s >> 1
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mem_i -> s_shift_1;
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1 -> s_shift_1;
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s_shift_1 -> x;
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{ rank=same; C3; s_shift_1; x}
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||||
// (x >> 1)
|
||||
x -> x_shift_1;
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||||
"1a" -> x_shift_1;
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||||
// (s/x)
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mem_i -> s_div_x;
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||||
x -> s_div_x;
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||||
{ rank=same; C4; x_shift_1; s_div_x}
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||||
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||||
// ((s/x) >> 1)
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||||
s_div_x -> s_div_x_shift_1;
|
||||
"1b" -> s_div_x_shift_1;
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||||
{ rank=same; C5; s_div_x_shift_1}
|
||||
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||||
// (x >> 1) + ((s/x) >> 1);
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||||
x_shift_1 -> new_x;
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||||
s_div_x_shift_1 -> new_x;
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||||
{ rank=same; C6; new_x;}
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||||
// (old_x <= X)
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||||
x -> old_x_lte_new_x;
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||||
new_x -> old_x_lte_new_x;
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||||
new_x -> x [style=dotted,label="if(¹)"];
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||||
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||||
{ rank=same; C7; old_x_lte_new_x;}
|
||||
|
||||
// if (old_x <= X)
|
||||
old_x_lte_new_x -> inc_i [style=dotted,arrowhead=normal,label="True"];
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// else
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||||
"1c" -> inc_i;
|
||||
i -> inc_i:ne;
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inc_i:s -> i:s;
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new_x -> mem_i2 [label="if(¹)", style=dotted];
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||||
{ rank=same; C8; inc_i; mem_i2};
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}
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}
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}
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// Listing
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// void heron_sqrt(u32 *mem) {
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// int i;
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// for (i = 1; i <= mem[0]; i++){
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// u32 s = mem[i];
|
||||
// if (s > 1) {
|
||||
// // x_0 = (s + 1) / 2
|
||||
// // without increment to avoid overflow for 0xffffffff
|
||||
// u32 x = s >> 1;
|
||||
// u32 old_x = x;
|
||||
//
|
||||
// while(1) {
|
||||
// // x_{n + 1} = (x_n + (s / x_n)) / 2
|
||||
// x = (x >> 1) + ((s/x) >> 1);
|
||||
// if (old_x <= x) {
|
||||
// mem[i] = x;
|
||||
// break;
|
||||
// }
|
||||
// old_x = x;
|
||||
// }
|
||||
// mem[i] = x;
|
||||
// }
|
||||
// }
|
||||
//}
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||||
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||||
60
sqrt.c
60
sqrt.c
@ -10,64 +10,37 @@ void heron_sqrt(u32 *mem) {
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||||
int i;
|
||||
for (i = 1; i <= mem[0]; i++){
|
||||
u32 s = mem[i];
|
||||
// x_0 = (s + 1) / 2
|
||||
// without increment to avoid overflow for 0xffffffff
|
||||
u32 x = s >> 1;
|
||||
u32 old_x = x;
|
||||
if (s > 1) {
|
||||
// x_0 = (s + 1) / 2
|
||||
// without increment to avoid overflow for 0xffffffff
|
||||
u32 x = s >> 1;
|
||||
u32 old_x = x;
|
||||
|
||||
if (x != 0) {
|
||||
while(1) {
|
||||
// x_{n + 1} = (x_n + (s / x_n)) / 2
|
||||
x = (x >> 1) + ((s/x) >> 1);
|
||||
printf("%d\n", x);
|
||||
if (old_x <= x) {
|
||||
mem[i] = x;
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
old_x = x;
|
||||
}
|
||||
mem[i] = x;
|
||||
}
|
||||
mem[i] = x;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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||||
//void heron_sqrt2(u32 *mem) {
|
||||
// int i = 1;
|
||||
// while(i <= mem[0]) {
|
||||
// u32 s = mem[i];
|
||||
// // x_0 = (s + 1) / 2
|
||||
// // without increment to avoid overflow for 0xffffffff
|
||||
// u32 x = s >> 1;
|
||||
// u32 old_x = x;
|
||||
//
|
||||
// if (x != 0) {
|
||||
// while(1) {
|
||||
// // x_{n + 1} = (x_n + (s / x_n)) / 2
|
||||
// //x = (x >> 1) + ((s/x) >> 1);
|
||||
// x = (x / 2) + ((s/x) / 2);
|
||||
// printf("%d\n", x);
|
||||
// if (old_x == x) {
|
||||
// mem[i] = x;
|
||||
// break;
|
||||
// }
|
||||
// old_x = x;
|
||||
// }
|
||||
// }
|
||||
// mem[i] = x;
|
||||
// i++;
|
||||
// }
|
||||
//}
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||||
int main() {
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||||
u32 data[] = {0,
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1,
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||||
2,
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||||
4,
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||||
1<<2,
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||||
3<<2,
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||||
1<<3,
|
||||
1<<4,
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||||
1<<5,
|
||||
1<<6,
|
||||
5<<2,
|
||||
1<<7,
|
||||
1<<8,
|
||||
1<<16,
|
||||
@ -79,23 +52,20 @@ int main() {
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||||
1<<30,
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||||
0xffffffff};
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||||
const int length = sizeof(data)/sizeof(u32);
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||||
const int mem_size = sizeof(data) + sizeof(u32);
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||||
u32* mem = malloc(mem_size);
|
||||
memcpy(mem, data, mem_size);
|
||||
u32* mem2 = malloc(mem_size);
|
||||
memcpy(mem2, data, mem_size);
|
||||
|
||||
u32* mem = malloc(sizeof(data) + sizeof(u32));
|
||||
memcpy(&mem[1], data, sizeof(data));
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||||
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||||
mem[0] = length;
|
||||
heron_sqrt(mem);
|
||||
//heron_sqrt2(mem2);
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||||
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||||
int i = 0;
|
||||
for (i = 0; i < length; i++) {
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||||
printf("s = %u\n", data[i]);
|
||||
printf("s = %u\n", data[i]);
|
||||
|
||||
printf("sqrt(s) = %f\n", sqrt(data[i]));
|
||||
printf("heron_sqrt(s) = %d\n", mem[i]);
|
||||
//printf("heron_sqrt2(s) = %d\n", mem2[i]);
|
||||
printf("sqrt(s) = %f\n", sqrt(data[i]));
|
||||
printf("heron_sqrt(s) = %d\n", mem[i+1]);
|
||||
puts("\n");
|
||||
}
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
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